[교육학-양적 연구] 교차분석(chi square test) 개념과 논문 읽기

1. 교차분석에 대해서 알아본 배경
 
 참고문헌 : 장현진. (2018). 초등학교 소재 지역에 따른 진로교육 격차. 농업교육과 인적자원개발, 50(1), 125-149.
 
교육격차 연구에 관심을 가지고 논문을 읽다가, 초등학교 소재 지역에 따라 학교 진로교육의 차이를 "교차분석"을 통해서 밝히다는 내용을 읽게 되었다. "교차분석"은 무엇을 의미할까?
 

 
2. 교차 분석의 목적 및 해석 방법
 
교차분석은 두 개의 변수가 명목척도(*)일 때, 두 변수간의 빈도 비교를 통해 연관성을 파악하기 위해 사용한다.
예를 들어, 논문에서 명목척도(학교 소재 지역)과 명목척도(진로교육 계획 수립) 사이의 연관성을 살펴보는 것이다. 
 
그렇다면 연관성을 살펴본다는 것은 무슨 뜻일까? 
교차 분석은 아래와 같은 두 가지 가정을 검증하는 통계방식이다.
 
가설1. '학교 소재 지역'에 따라 '진로교육 계획 수립'에는 차이가 없다. (H0 : 통계적으로 유의하지 않다.)
가설2. '학교 소재 지역'에 따라 '진로교육 계획 수립'에 차이가 있다. (H1 : 통계적으로 유의미 하다.
 
만일, 가설1이 맞다면, 학교 소재 지역에 따라 예, 아니요의 분포 비율은 거의 비슷하게 나타날 것이다.
예를 들어, 전체 학교 400개 중 90%가 진로교육 계획을 수립하고 있으므로, 지역에 상관없이 전체 빈도에서 90% 정도 수준에서 진로 교육 계획을 수립한다는 가정이다. 그럼 이걸 어떻게 통계적으로 검증할 수 있을까? 
 

 
교차분석에서는 카이제곱 통계량을 사용한다. 여기서 O는 관찰빈도이고, E는 기대빈도을 의미한다. 
카이제곱 통계량을 구하는 수식은 아래와 같은 방식을 사용한다.
수식에 대해 간단히 설명하자면, 카이제곱 통계량은 (관찰값 - 기댓값) 값이 크면 클수록 그 값이 커진다.
즉, 가설1(차이가 없다)가 맞으려면, 관찰값과 기댓값이 거의 비슷한 값으로 나와야 한다.  
 
 

 
본 논문에서는 '학교 소재 지역'과 '진로 교육 계획 수립'에 대한 카이제곱 통계량의 값이 7.150으로 나타났다.
그렇다면, 과연 두 개의 가설 중 무엇이 맞다고 할 수 있을까? 그건, 아래 표에서 카이제곱 통계량에 따른 p-value 값을 요약한 표를 참조하면된다. 이때 Degree of Freedom은 각 명목척도 내의 항목에서 1을 뺀 값을 서로 곱한 값이다. 본 연구에서는 대도시, 중소도시, 읍면지역, 도서벽지 각각에 대해 계산을 했으므로, 각각을 더한 4에서 1을 뺀 3, 그리고 예, 아니오 각각에 대해 계한했으므로 2에서 1을 뺀 1을 곱한 값인 3이 된다. (그리고 표를 확인해보면 Not significatn에 해당하는 카이제곱 통계량의 값이 작다!)
 
확인을 해보니 통계적으로 유의(Significant)한 값은 7.81로 우리가 계산한 카이제곱 통계량은 이보다 작다. 따라서 이 결과는 통계적으로 유의미하지 않으므로 "가설1. '학교 소재 지역'에 따라 '진로교육 계획 수립'에는 차이가 없다."이 맞다고 해석할 수 있다.
 

 
3. 논문은 어떻게 작성하는가?
 
논문은 다음과 같은 방식으로 작성하면 된다. 먼저, 첫째로 글에 해당하는 내용이다.
 

 
다음으로 표로 작성된 예시이다.